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    11．已知AD是BC边上的中线，AF=2FD，求证：AE=EC．

    分析 根据题意取AF的中点N，作NG∥BE，过点D作DM∥BE，进而利用平行线分线段成比例定理得出AG=GE=EM=MC，求出即可．

    解答 证明：取AF的中点N，作NG∥BE，过点D作DM∥BE，
    ∵AF=2FD，AN=FN，NG∥BE，DM∥BE，
    ∴AG=GE，AE=2EM，
    ∴AG=EG=EM，
    ∵D为BC的中点，DM∥BE，
    ∴EM=MC，
    ∴AG=GE=EM=MC，
    ∴AE=EC．

    点评 此题主要考查了三角形的重心，根据平行线分线段成比例定理得出是解题关键．

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    2．解方程：
    （1）$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x-2}$=1；
    （2）$\frac{3x}{{x}^{2}-1}$+$\frac{{x}^{2}-1}{3x}$=$\frac{5}{2}$．

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    19．在△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=$\frac{3}{5}$，求AC、AB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=$2\sqrt{3}$，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
    （1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
    （2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
    （3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，在△ABC中，AE是BC边上的中线，AD⊥BC于D，且∠1=∠2=∠3，BC=6cm，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解方程：
    （1）（x+1）2-4=0；
    （2）12（2-x）2-9=0；
    （3）x（3x+2）-6（3x+2）=0
    （4）（x+2）2-16=0；
    （5）（2x+3）2-25=0；
    （6）4（1-3x）2=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．若函数y=（k2-25）-（k+5）x是一次函数，则k≠-5；若函数y=（k2-25）-（k+5）x是正比例函数，则k=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：一次函数y=2x-4
    （1）在直角坐标系内画出一次函数的图象；
    （2）求函数y=2x-4的图象与坐标轴围成的三角形面积；
    （3）当x取何值时，y＞0．

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