D
分析:根据AB=AC,∠B=90°,可以求得∠1=45°,设AB=BC=CD=DE=1,即可求证△ACE∽△DCA,即可求得∠1+∠2+∠3的度数,即可解题.
解答:∵AB=BC,∠B=90°,∴∠1=45°.
设AB=BC=CD=DE=1,则AC=
,CE=2,
∴
,
∴△ACE∽△DCA,∴∠2=∠CAE.
∵∠1=∠CAE+∠3=∠2+∠3,
∴∠1+∠2+∠3=90°.
故选 D.
点评:本题考查了相似三角形对应角相等的性质,考查了等腰三角形底角相等的性质,考查了相似三角形的判定,本题中求证∠1=∠CAE+∠3=∠2+∠3是解题的关键.