A. | 正方形 | B. | 菱形 | C. | 矩形 | D. | 无法确定 |
分析 利用矩形的性质与判定方法得出四边形EMFN是矩形,进而利用等腰直角三角形的性质得出AM=ME,BM=MF=AM,则ME=MF,进而求出即可.
解答 解:∵四边形ABCD为矩形,
∴AD∥BC,AD=BC,∠EAB=∠ABF=∠BCD=∠CDA=90°,
又∵E,F分别为AD,BC中点,AD=2AB,
∴AE∥BF,ED∥CF,AE=BF=DE=CF=AB=DC,
∴∠ABE=∠AEB=∠DEC=∠DCE=∠DFC=45°,
∴∠BEN=90°,
又∵DE$\stackrel{∥}{=}$BF,AE$\stackrel{∥}{=}$FC,
∴四边形EMFN是矩形,
∴AM⊥BE,BM⊥AF,
∴AM=ME,BM=MF=AM,
∴ME=MF,
∴四边形EMFN是正方形.
故选:A.
点评 本题考查了矩形的性质和判定、正方形的判定、平行四边形的性质和判定的应用,能综合运用性质进行推理是解此题的关键,题目比较好,综合性比较强.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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