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    在△ABC中,AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12,试求BC边的长.


    三角形中某边上的高既可在三角形内部,又可在三角形外部,故此题应分两种情况来考虑.

    (1)当BC边上的高AD在△ABC的内部时,如图1,由勾股定理,得BD2=AB2-AD2=152-122=81,得BD=9,CD2=AC2-AD2=202-122=256,得CD=16.则BC=BD+CD=25;

    (2)当BC边上的高AD在△ABC的外部时,如图2,由勾股定理可求得CD=16,BD=9.这时BC=CD-BD=7.

    综上所述BC边的长为25或7.


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    －3   －2 

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    A.①④　    　　　  B.②③

    C.①②④    　　　  D.①③④

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