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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).
(1)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°得△A1B1C1,画出△A1B1C1并求出AA1的长;
(2)请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
分析:(1)把握好旋转中心:点O,旋转方向:逆时针方向,旋转角度:90°;按要求作图即可,再利用勾股定理求出AA1的长.
(2)首先根据题意作图,由图则可求得这个平行四边形的第四个顶点坐标.
解答:解:(1)如图1所示:AA1的长为:
O
A
2
1
+OA2
=
17+17
=
34



(2)如图2所示:D1(0,-1),D2(8,-1),D3(2,-7).
点评:此题主要考查了图形的旋转变换以及平行四边形的性质,利用旋转变换的性质得出对应点的坐标是解题关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

22、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(2,-1).
(1)把△ABC先向上平移4个单位得△A1B1C1,再沿x轴翻折得△A2B2C2,请在网格中画出△A2B2C2,并写出C2的坐标.
(2)以原点为位似中心,在第二象限内画出△ABC的位似图形△A3B3C3,且△A3B3C3与△ABC的相似比为2,并写出C3的坐标.

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17、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连续为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C,画出△A1B1C的图形,并写出点B1的坐标.

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16、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(-1,0)
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2
(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,写出对称轴.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,方格纸中的每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,O、M都在格点上.
(1)画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1
(2)画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2
(3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形码?如果是轴对称图形,请画出对称轴.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点,不写画法)
(2)写出A1、B1、C1的坐标;
(3)求出△A1B1C1的面积.

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