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P为线段AB=10cm的黄金分割点,则AP=________cm(保留两个有效数字).

6.2或3.8
分析:把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是一个无理数,用分数表示为 ,取其前三位数字的近似值是0.618.注意AP可能是较长线段,也可能是较短线段.
解答:根据黄金分割的概念知,A
P为较长的线段是10×0.618≈6.2cm,
AP为较短的就是10-6.2=3.8cm.
故本题答案为:6.2或3.8cm.
点评:本题在对黄金分割记忆的基础上,考查了近似计算的方法,用近似值代替题目中的无理数时,近似值要比要求的精确位数多1,计算结束后,再把结果按要求精确到某一数位.
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