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如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE,BF交于点G,将△BCF沿BF对折,得到△BPF,延长FP交BA延长线于点Q,下列结论正确的个数是( )

①AE=BF;②AE⊥BF;③sin∠BQP=;④S四边形ECFG=2S△BGE.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

B 【解析】【解析】 ∵E,F分别是正方形ABCD边BC,CD的中点,∴CF=BE,在△ABE和△BCF中,∵AB=BC,∠ABE=∠BCF,BE=CF,∴Rt△ABE≌Rt△BCF(SAS),∴∠BAE=∠CBF,AE=BF,故①正确; 又∵∠BAE+∠BEA=90°,∴∠CBF+∠BEA=90°,∴∠BGE=90°,∴AE⊥BF,故②正确; 根据题意得,FP=FC,∠PFB...
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:云南省双柏县2017-2018学年上学期七年级期末数学试卷 题型:单选题

作为世界文化遗产的长城,其总长大约为6700000m.将6700000用科学记数法表示为(  )

A. 6.7×105 B. 6.7×106 C. 0.67×107 D. 67×108

B 【解析】6700000=6.7×106. 故选:B.

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科目:初中数学 来源:江苏省南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

如图,已知函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像的对称轴经过点(2,0),且与x轴的一个交点坐标为(4,0).下列结论:①b2﹣4ac>0; ②当x<2时,y随x增大而增大; ③a﹣b+c<0;④抛物线过原点;⑤当0<x<4时,y<0.其中结论正确的是________.(填序号)

①④⑤ 【解析】由图知图像知与x轴有2个交点,故①正确; 由图知图像知当x<2时,y随x增大而减小,故②错误; 由对称性知当x=-1时,y>0, ∴a﹣b+c>0,故③错误; 由对称性知抛物线过原点,故④正确; 由图知图像知当0<x<4时,y<0,故⑤正确; ∴正确的有①④⑤.

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科目:初中数学 来源:山东省东营市河口区2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学试卷 题型:解答题

如图,直线与双曲线相交于点A(m,3),与x轴交于点C.

(1)求双曲线解析式;

(2)点P在x轴上,如果△ACP的面积为3,求点P的坐标.

(1);(2)(﹣2,0)或(﹣6,0). 【解析】试题分析:(1)把A坐标代入直线解析式求出m的值,确定出A坐标,即可确定出双曲线解析式; (2)设P(x,0),表示出PC的长,高为A纵坐标,根据三角形ACP面积求出x的值,确定出P坐标即可. 【解析】 (1)把A(m,3)代入直线解析式得:3=m+2,即m=2, ∴A(2,3), 把A坐标代入y=,得k=6, ...

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科目:初中数学 来源:山东省东营市河口区2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学试卷 题型:填空题

如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(4,0)在该抛物线上,则4a﹣2b+c的值为_________.

0 【解析】试题分析:设抛物线与x轴的另一个交点是Q,∵抛物线的对称轴是过点(1,0),与x轴的一个交点是P(4,0),∴与x轴的另一个交点Q(﹣2,0),把(﹣2,0)代入解析式得:0=4a﹣2b+c,∴4a﹣2b+c=0,故答案为:0.

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科目:初中数学 来源:山东省东营市河口区2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学试卷 题型:单选题

(2016山东省德州市)对于平面图形上的任意两点P,Q,如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′,Q′,保持PQ=P′Q′,我们把这种变换称为“等距变换”,下列变换中不一定是等距变换的是(  )

A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 位似

D 【解析】试题解析:平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,则平移变换是“等距变换”; 旋转的性质:旋转前、后的图形全等,则旋转变换是“等距变换”; 轴对称的性质:成轴对称的两个图形全等,则轴对称变换是“等距变换”; 位似变换的性质:位似变换的两个图形是相似形,则位似变换不一定是等距变换, 故选D.

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科目:初中数学 来源:北京大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题

如图,一只甲虫在的方格(每小格边长为)上沿着网格线运动,网格线与网格线的交点为格点,甲虫从处出发去看望格点处的其它甲虫,若规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负,如果从记为: ,从记为: ,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.

)图中__________

)若这只甲虫从处出发,行走路线依次为,最后在点停止运动,请在图中标出点的位置;

)若这只甲虫的行走路线为,则该甲虫走过的路程长度为__________;

)若图中另有两个格点,且,则应记为__________.

();()图形见解析;();()应记为 【解析】试题分析:(1)根据规定及实例可知:C→D记为(+1,-2); (2)按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点,再向右平移2个格点,向下平移1个格点;向左平移2个格点,向上平移3个格点;向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标,在图中标出即可; (3)分别根据各点的坐标计算总长即可; (4)令M→A与M→N对应的横纵坐标相...

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科目:初中数学 来源:北京大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题

在下列各数中,负数有( ).

A. 个 B. 个 C. 个 D.

B 【解析】试题解析: , , , , . ∴负数有个. 故选B.

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科目:初中数学 来源:广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题

若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3,则其内角度数最大的是( )

A. 60° B. 90° C. 120° D. 无法判断

B 【解析】设这三个角的度数分别为:x,2x,3x,所以x+2x+3x=180,解得x=30, 所以角度最大的为3x=90°. 故选B.

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