如图.在正方形ABCD中.E.F分别为BC.CD的中点.连接AE.BF交于点G.将△BCF沿BF对折.得到△BPF.延长FP交BA延长线于点Q.下列结论正确的个数是( )①AE=BF,②AE⊥BF,③sin∠BQP=,④S四边形ECFG=2S△BGE．A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 B [解析][解析] ∵E.F分别是正方形ABCD边BC.CD的中点.∴CF=BE.在△A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）

①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S四边形ECFG=2S△BGE．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

B 【解析】【解析】 ∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，∴CF=BE，在△ABE和△BCF中，∵AB=BC，∠ABE=∠BCF，BE=CF，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE=∠CBF，AE=BF，故①正确；又∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠CBF+∠BEA=90°，∴∠BGE=90°，∴AE⊥BF，故②正确；根据题意得，FP=FC，∠PFB...

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作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（　　）

A. 6.7×105 B. 6.7×106 C. 0.67×107 D. 67×108

B 【解析】6700000=6.7×106．故选：B．

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如图，已知函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图像的对称轴经过点（2，0），且与x轴的一个交点坐标为（4，0）．下列结论：①b2﹣4ac＞0； ②当x＜2时，y随x增大而增大； ③a﹣b＋c＜0；④抛物线过原点；⑤当0＜x＜4时，y＜0．其中结论正确的是________．（填序号）

①④⑤ 【解析】由图知图像知与x轴有2个交点，故①正确；由图知图像知当x＜2时，y随x增大而减小，故②错误；由对称性知当x=-1时，y>0, ∴a﹣b＋c>0，故③错误；由对称性知抛物线过原点，故④正确；由图知图像知当0＜x＜4时，y＜0，故⑤正确； ∴正确的有①④⑤.

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如图，直线与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C．

（1）求双曲线解析式；

（2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．

（1）；（2）（﹣2，0）或（﹣6，0）．【解析】试题分析：（1）把A坐标代入直线解析式求出m的值，确定出A坐标，即可确定出双曲线解析式；（2）设P（x，0），表示出PC的长，高为A纵坐标，根据三角形ACP面积求出x的值，确定出P坐标即可．【解析】（1）把A（m，3）代入直线解析式得：3=m+2，即m=2， ∴A（2，3），把A坐标代入y=，得k=6， ...

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如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为_________．

0 【解析】试题分析：设抛物线与x轴的另一个交点是Q，∵抛物线的对称轴是过点（1，0），与x轴的一个交点是P（4，0），∴与x轴的另一个交点Q（﹣2，0），把（﹣2，0）代入解析式得：0=4a﹣2b+c，∴4a﹣2b+c=0，故答案为：0．

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（2016山东省德州市）对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（　　）

A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 位似

D 【解析】试题解析：平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，则平移变换是“等距变换”；旋转的性质：旋转前、后的图形全等，则旋转变换是“等距变换”；轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，则轴对称变换是“等距变换”；位似变换的性质：位似变换的两个图形是相似形，则位似变换不一定是等距变换，故选D．

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如图，一只甲虫在的方格(每小格边长为)上沿着网格线运动，网格线与网格线的交点为格点，甲虫从处出发去看望格点、、处的其它甲虫，若规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（）图中__________；

（）若这只甲虫从处出发，行走路线依次为，，，，最后在点停止运动，请在图中标出点的位置；

（）若这只甲虫的行走路线为，则该甲虫走过的路程长度为__________；

（）若图中另有两个格点、，且，，则应记为__________．

（）；（）图形见解析；（）；（）应记为【解析】试题分析：（1）根据规定及实例可知：C→D记为（+1，-2）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；（3）分别根据各点的坐标计算总长即可；（4）令M→A与M→N对应的横纵坐标相...