分析:设AC=2x,BD=2y,根据菱形对角线互相垂直平分的性质,可得x
2+y
2=25,又因为菱形面积S=
×2x×2y=2xy=24,即可求得x、y的值,即可解题.
解答:解:由题意知:AB=5cm,设AC=2x,BD=2y,
且菱形面积S=
×2x×2y=2xy=24,
菱形对角线互相垂直,
∴AB
2=AO
2+BO
2,即x
2+y
2=25,
解得x=3cm,y=4cm,
故菱形的对角线长为6cm、8cm,
故答案为6cm、8cm.
点评:本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质,考查了勾股定理在直角三角形中的运用,本题中根据方程组求x、y的值是解题的关键.