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    18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，∠A=30°，则BC=（　　）
    A．8B．6C．4D．2

    分析 根据直角三角形的性质可知BC=$\frac{1}{2}$AB，可求得答案．

    解答 解：
    ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，∠A=30°，
    ∴BC=$\frac{1}{2}$AB=4，
    故选C．

    点评 本题主要考查含30度角的直角三角形的性质，掌握30度所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=$\frac{3}{4}$x与直线y2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为4，直线l2交y轴负半轴于点B，且OA=$\frac{1}{2}$OB．
    （1）求点B的坐标及直线l2的函数表达式；
    （2）现将直线l1沿y轴向上平移5个单位长度，交y轴于点C，交直线l2于点D，试求△BCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，抛物线y=-x2-2x+3 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
    （1）求A，B，C三点的坐标．
    （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A，B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积．
    （3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连结DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2$\sqrt{2}$DQ，求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．若m与-2$\frac{2}{3}$互为倒数，则m=-$\frac{3}{8}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．计算：3$\overrightarrow{a}$-4（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=-$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）（2a2b2c）4z÷（-2ab2c2）2；
    （2）（3x3y3z）4÷（3x3y2z）2÷（$\frac{1}{2}$x2y6z）；
    （3）（72x3y4-36x2y2+9xy2）÷（-9xy2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58°，∠ADE=76°．
    （1）求椅子的高度（即椅子的座板DF与地面MN之间的距离）（精确到1厘米）
    （2）求椅子两脚B、C之间的距离（精确到1厘米）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin76°≈0.97．cos76°≈0.24，tan76°≈4.00）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，直线EF与AB相交于点G，与CD相交于点H，则∠AGH的对顶角是∠BGF；∠AGF与∠BGH是对顶角；∠AGH与∠AGF和∠BGH是邻补角；∠GHC的邻补角是∠GHD和∠CHE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=7，BC=10，CD=6，E是BC边上一动点，以BE为一边在BC上方作等边△BEF，联结AF．
    （1）当BF⊥AF时，求线段BE的长；
    （2）延长AF交边BC于点G，设BE=x，EG=y，求出y关于x的函数解析式，并写出定义域；
    （3）若⊙F是以点F为圆心，且同时与梯形的两条邻边所在的直线相切的圆，当这样的⊙F存在时，直接写出BE的长．

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