元旦期间,某商场设置了如图所示的幸运转盘,转盘分成4个大小相同的扇形,分别标有数学1,2,3,4,指针的位置固定,转盘可以自由转动,当转动的转盘停止后,其中的某个扇形会停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作右边的扇形).商场规定:凡是参加抽奖的顾客均可转动转盘两次,如果两次转动中指针指缶扇形上的数字之和为8是一等奖,数字之和为7是二等奖,数字之和为6是三等奖,标号之和为其他数字则获得一份纪念品,请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.
【解析】试题分析:画树状图展示所有16种等可能出现的结果数,再找出转出的两个数字之和为8的结果数、数字之和为7的结果数和数字之和为6的结果数,然后根据概率公式求解. 试题解析: 【解析】 画出树状图为: 由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有16种,并且每种结果出现的可能性都相等.其中转出的两个数字之和为8的结果有1种,数字之和为7的结果有2种,数字之和为6的结果有3种, ...科目:初中数学 来源:2018人教版八年级数学下册练习:第十七章达标检测卷 题型:解答题
一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.
15﹣5. 【解析】 试题分析:过点B作BM⊥FD于点M,根据题意可求出BC的长度,然后在△EFD中可求出∠EDF=45°,进而可得出答案. 【解析】 过点B作BM⊥FD于点M, 在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10, ∴∠ABC=30°,BC=AC×tan60°=10, ∵AB∥CF, ∴BM=BC×sin30°=10×=5, ...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题
一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为( )
A. (x﹣3)2=14 B. (x﹣3)2=4 C. (x+3)2=14 D. (x+3)2=4
A 【解析】试题分析:x2﹣6x﹣5=0,把方程的常数项移到右边得,x2﹣6x=5,方程两边都加上32得,x2﹣6x+9=5+9,所以(x﹣3)2=14,故答案选C.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017-2018学年北师大版七年级数学上册:第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型:单选题
方程-2x+3=0的解是( )
A. x= B. x=- C. x= D. x=-
C 【解析】【解析】 移项得:-2x=-3,系数化为1得: .故选C.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级(上)期末考试数学试卷 题型:解答题
综合与探究
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线W的函数表达式为y=﹣x2+2x+3,抛物线W与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C,它的顶点为D,直线l经过A、C两点.
(1)求点A、B、C、D的坐标.
(2)将直线l向下平移m个单位,对应的直线为l′.
①若直线l′与x轴的正半轴交于点E,与y轴的正半轴交于点F,△AEF的面积为S,求S关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
②求m的值为多少时,S的值最大?最大值为多少?
(3)若将抛物线W也向下平移m单位,再向右平移1个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点P落在△AOC的内部(不包括△AOC的边界),请直接写出m的取值范围.
(1)点D坐标为(1,4)(2)①S=﹣m2+m(0<m<3),②当m=时,S的值最大,最大值为(3)3<m<4 【解析】试题分析:(1)令y=0,求出A,B的横坐标,令x=0求出C的纵坐标,把二次函数解析式转化为顶点式即可得出D的坐标; (2)①利用待定系数法确定出直线l的解析式,根据平移得出l′的解析式,求出与坐标轴的交点E,F的坐标,得出AE,OF的长,最后用面积公式即可得出结论...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级(上)期末考试数学试卷 题型:填空题
如图所示蓄电池的电压为定值,使用该蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12A,那么用电器可变电阻R应控制的范围是_____.
R≥3 【解析】试题分析:设电流I与电阻R的函数关系式为I=, ∵图象经过的点(9,4), ∴k=36, ∴I=, k=36>0,在每一个象限内,I随R的增大而减小, ∴当I取得最大值12时,R取得最小值=3, ∴R≥3, 故答案为:R≥3.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级(上)期末考试数学试卷 题型:单选题
已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表:
X | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 5 | 1 | ﹣1 | ﹣1 | 1 | … |
则该函数的对称轴为( )
A. y轴 B. 直线x= C. 直线x=2 D. 直线x=
B 【解析】试题分析:∵x=1和2时的函数值都是-1, ∴对称轴为直线x==. 故选B.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级(上)期末数学试卷(五四学制) 题型:填空题
如图,在⊙O中,弦AB=8,M是弦AB上的动点,且OM的最小值为3.则⊙O的半径为_____.
5 【解析】试题解析:根据垂线段最短知,当OM⊥AB时,OM有最小值, 此时,由垂径定理知,点M是AB的中点, 连接OA,AM=AB=4, 由勾股定理知,OA2=OM2+AM2. 即OA2=42+32, 解得OA=5. 所以⊙O的半径为5; 故答案为5.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:山东省德州地区2017-2018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 题型:解答题
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F.试说明△CEF是等腰三角形.
说明见解析. 【解析】试题分析:要证明△CEF是等腰三角形,需证明有两角相等即可。利用角平分线、直角三角形及三角形外角的性质,进行等量代换,可求证。 【解析】 ∵∠ACB=90°, ∴∠B+∠BAC=90°. ∵CD⊥AB, ∴∠CAD+∠ACD=90°.∴∠ACD=∠B. ∵AE是∠BAC的平分线,∴∠CAE=∠EAB. ∵∠EAB+∠B=∠CEA,∠...查看答案和解析>>
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