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    如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF；FB=1：1：1，则△ABC被分成的三部分面积之比S1：S2：S3=


    1. A.
      1：1：1
    2. B.
      1：2：3
    3. C.
      1：3：5
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：由已知证得△ADE∽△AFG∽△ABC，其相似比分别是1：2：3，则面积的比是1：4：9，可求S1：S2：S3=1：3：5．
    解答：根据DE∥FG∥BC，得到△ADE∽△AFG∽△ABC，
    AD：DF：FB=1：1：1，
    则AD：AF：AB=1：2：3，
    即相似比分别是1：2：3，
    则面积的比是1：4：9，
    设△ADE的面积是a，则△AFG的面积是4a，△ABC的面积是9a，
    则S1=a，S2=4a-a=3a，S3=9a-4a=5a，
    因而S1：S2：S3=1：3：5．
    故选C．
    点评：本题考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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