Question

某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题,销售问题

分析：（1）设每次降价的百分率为x，（1-x）²为两次降价的百分率，40降至32.4就是方程的平衡条件，列出方程求解即可；
（2）设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）设每次降价的百分率为x．
40×（1-x）²=32.4
x=10%或190%（190%不符合题意，舍去）
答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率啊10%；

（2）设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价510元，由题意，得
（40-30-x）（0.5x+4）=510，
解得：x₁=8，x₂=60
∵有利于减少库存，
∴x=60．
答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．

点评：此题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程，解答即可．