Question

如图⊙O的半径为2，C₁是函数y=

1

2

x2的图象，C₂是函数y=-

1

2

x2的图象，则阴影部分的面积为（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

Answer 1

分析：根据二次函数的性质可知C₁与C₂的图象关于x轴对称，从而得到x轴下方阴影部分的面积正好等于x轴上方空白部分的面积，所以，阴影部分的面积等于⊙O的面积的一半，然后列式计算即可得解．

解答：解：∵

1

2

与-

1

2

互为相反数，
∴C₁与C₂的图象关于x轴对称，
∴x轴下方阴影部分的面积正好等于x轴上方空白部分的面积，
∴阴影部分的面积=

1

2

×π•2²=2π．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的图象，根据函数的对称性判断出阴影部分的面积等于⊙O的面积的一半是解题的关键，也是本题的难点．