Question

18．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若将Rt△ABC绕直线BC旋转一周，则所得立体图形的侧面积为 （　　）

• A． 6π
• B． 9π
• C． 15π
• D． $\frac{84}{5}$π

Answer 1

分析 根据勾股定理易得AC的长，利用直角三角形的面积求得AB边上的高，根据几何体为两个圆锥的组合体，表面积为底面半径为2.4，母线长为3，4的两个圆锥的侧面积的和计算即可．

解答 解：∵∠BAC=90°，AB=3，BC=5，
由勾股定理得，AC=4，
∴AB边上的高为3×4÷5=2.4，
∴所得几何体的表面积是$\frac{1}{2}$×2π×2.4×3+$\frac{1}{2}$×2π×2.4×4=16.8π．
故选：D．

点评 本题考查了圆锥的计算；得到几何体的组成是解决本题的突破点，注意圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长．