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    如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为ts．

    (1)

    t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

    (2)

    四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．

    答案：
    解析：

    (1)

    解：设运动时间为ts．

    P运动的路程为tcm，Q运动的路程为3tcm，

    则当t=30－3t时，四边形ABQP为平行四边形．

    即时，四边形ABQP为平行四边形．

    (2)

    当3t=10－t时，四边形ABQP为等腰梯形，即

    时，四边形ABQP为等腰梯形．


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    （2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
    		3
    ．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）求△BCD的面积．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
    （1）求∠ABC的度数； 
    （2）求梯形ABCD的周长．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．
    （1）求证：BD=DE；
    （2）当DC=2时，求梯形面积．

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