Question

【题目】如图①，将某四边形纸片ABCD的AB沿BC方向折过去（其中AB＜BC），使得点A落在BC上，展开后出现折线BD，如图②．将点B折向D，使得B，D两点重叠，如图③，展开后出现折线CE，如图④．根据图④，下列关系正确的是（　　）

A. AD∥BCB. AB∥CDC. ∠ADB＝∠BDCD. ∠ADB＞∠BDC

Answer 1

【答案】B

【解析】

由A点落在BC上，折线为BD，根据折叠的性质得到∠ABD=∠CBD，又B点折向D，使得B、D两点重叠，折线为CE，再根据折叠的性质得到CD=CB，然后转化为角相等，这样就有∠ABD=∠CDB，根据平行线的判定定理即可得到B正确．

∵A点落在BC上，折线为BD，

∴∠ABD=∠CBD．

又∵B点折向D，使得B、D两点重叠，折线为CE，

∴CD=CB，

∴∠CBD=∠CDB，

∴∠ABD=∠CDB，

∴AB∥CD，即选项B正确．

故选B．