Question

已知弓形的弦长为6cm，高为2cm，则含这个弓形的圆的直径长为

 

．

Answer 1

分析：根据条件作出图形，根据勾股定理即可得到一个关于半径的方程，即可求得圆的半径，进而求得直径．

解答：解：在图形中，∵OC⊥AB
∴BD=

1

2

AB=3cm．
在直角△OBD中，设半径是r．
则OB=r，OD=r-2cm．
根据勾股定理：OB²=BD²+OD²
∴r²=（r-2）²+3²
解得：r=

13

4

则直径是：

13

2

cm．
故答案是：

13

2

cm．

点评：本题主要考查了垂径定理的应用，利用垂径定理可以把求弦长或圆心角的问题转化为解直角三角形的问题．