Question

【题目】如图，四边形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，点C在第二象限，则点C的坐标是______．

Answer 1

【答案】(﹣2，4)

【解析】

作AM⊥x轴于M，CN⊥y轴于N，则∠AMO＝∠BNC＝90°，OM＝2，AM＝1，OB＝5，证明△BCN≌△AOM(AAS)，得出BN＝AM＝1，CN＝OM＝2，得出ON＝OB﹣BN＝4，即可得出答案．

解：作AM⊥x轴于M，CN⊥y轴于N，如图所示：

则∠AMO＝∠BNC＝90°，

∴∠AOM+∠OAM＝90°，

∵A(2，1)，B(0，5)，

∴OM＝2，AM＝1，OB＝5，

∵四边形OABC是矩形，

∴BC＝AO，∠AOC＝90°，BC∥OA，

∴∠CBN＝∠AOB，

∵∠AOM+∠AOB＝90°，

∴∠CBN＝∠AOB＝∠OAM，

在△BCN和△AOM中， ，

∴△BCN≌△AOM(AAS)，

∴BN＝AM＝1，CN＝OM＝2，

∴ON＝OB﹣BN＝4，

∴点C的坐标是(﹣2，4)；

故答案为：(﹣2，4)．