Question

【题目】一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x，甲，乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算2个小球上的数字之和．记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表：

摸球总 次数	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和为8”出 现的频数	2	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和为8”出 现的频率	0.20	0.50	0.43	0.40	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

解答下列问题：

(1)如果试验继续进行下去，根据上表提供的数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现和为8的概率是________；

(2)如果摸出的2个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以为7吗？为什么？

Answer 1

【答案】（1）出现“和为8”的概率是0.33；（2）x的值不能为7.

【解析】

（1）利用频率估计概率结合表格中数据得出答案即可；

（2）假设x=7，根据题意先列出树状图，得出和为9的概率，再与进行比较，即可得出答案.

解：(1)随着试验次数不断增加，出现“和为8”的频率逐渐稳定在0.33，

故出现“和为8”的概率是0.33.

(2)x的值不能为7.理由：假设x＝7，

则P(和为9)＝≠，所以x的值不能为7.