精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知二次函数y=x2+2x-1.
(1)写出它的顶点坐标;
(2)当x取何值时,y随x的增大而增大;
(3)求出图象与x轴的交点坐标.
(1)y=x2+2x-1=(x+1)2-2,
∴顶点坐标为:(-1,-2);
(2)∵y=x2+2x-1=(x+1)2-2的对称轴为:x=-1,开口向上,
∴当x>-1时,y随x的增大而增大;
(3)令y=x2+2x-1=0,解得:x=-1-
2
或x=-1+
2

∴图象与x轴的交点坐标为(-1-
2
,0),(-1+
2
,0).
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,有2、B两个转盘,其中转盘2被分成4等份,转盘B被分成j等份,并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将2转盘指针指向的数字记为0,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(0,y).记s=0+y.
(8)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏:当s<d时甲获胜,否则乙获胜.3认为这个游戏公平吗?对谁有利?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,y随x增大而减小的是(  )
A.y=3xB.y=3-xC.y=-
3
x
D.y=-x2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

抛物线y=(x-4)2+1的对称轴是直线______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

y=(m2-2m-3)x2+(m-1)x+m2是关于x的二次函数,则m满足的条件是什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线y=-
1
2
(x+1)2-1的顶点坐标为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x-3-2-101
y-3-2-3-6-11
则该函数图象的顶点坐标为(  )
A.(-3,-3)B.(-2,-2)C.(-1,-3)D.(0,-6)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在直角坐标系中画出函数y=x2-4x-5的图象并回答问题:
(1)令y=0,可得抛物线与x轴的交点坐标为______
(2)令x=0,可得抛物线与y轴的交点坐标为______
(3)把函数y=x2-4x-5配方得y=______可知抛物线开口______,对称轴为______,顶点坐标为
(4)观察图象,当x______时y随x的增大而______,
当x______时y随x的增大而______,
当x=______时,函数有最______值y=______
(5)观察图象,当y>0时,x取值范围是______
(6)观察图象,不等式x2-4x-5<0的解集是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中属于二次函数的是(  )
A.y=x(x+1)B.x2y=1
C.y=2x2-2(x2+1)D.y=
3x2+1

查看答案和解析>>

同步练习册答案