Question

18．如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，4），且OP与x轴正半轴的夹角为α，则sinα的值为（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{5}{4}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 根据坐标与图形的关系得到OA=3，AP=4，根据勾股定理得到OP=5，根据正弦的概念解答即可．

解答 解：作PA⊥x轴于A，
由题意得，OA=3，AP=4，
由勾股定理得，OP=5，
则sinα=$\frac{PA}{OP}$=$\frac{4}{5}$，
故选：A．

点评 本题考查的是锐角三角函数的定义、坐标与图形的关系，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．