Question

20、观察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…根据上述算式中的规律，你认为3²⁰⁰⁸的末位数字是

1

．

Answer 1

分析：首先观察总结已知3的幂的末位数字，找出规律，根据规律确定3²⁰⁰⁸的末位数字．

解答：解：已知3¹=3，末位数字为3，
3²=9，末位数字为9，
3³=27，末位数字为7，
3⁴=81，末位数字为1，
3⁵=243，末位数字为3，
3⁶=729，末位数字为9，
3⁷=2187，末位数字为7，
3⁸=6561，末位数字为1，
…
由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字每4次重复一次．
又2008÷4=502，
所以，3²⁰⁰⁸的末位数字为1．
故答案为：1．

点评：此题考查了学生观察分析归纳问题的能力，进而考查了对尾数特征问题的理解与掌握．解答此题的关键是通过观察分析总结出
相同整数相乘的末位数字重复出现的规律．