Question

12．解下列方程：
（1）（x-2）²=5（x-2）
（2）2x²-3x-1=0．

Answer 1

分析 （1）先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：（1）（x-2）²=5（x-2），
（x-2）²-5（x-2）=0，
（x-2）（x-2-5）=0，
x-2=0，x-2-5=0，
x₁=2，x₂=7；

（2）2x²-3x-1=0，
b²-4ac=（-3）²-4×2×（-1）=17，
x=$\frac{3±\sqrt{17}}{2×2}$，
x₁=$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．