Question

【题目】一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？

Answer 1

【答案】（1）该一次函数解析式为y=x+60；（2）离加油站的路程是10千米．

【解析】

（1）分析题意，首先根据函数图象中点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出剩余油量为8升时行驶的路程，用总路程减去剩余油量为8升时行驶的路程即可解答本题。

（1）设该一次函数解析式为y=kx+b，
将（150，45）、（0，60）代入y=kx+b中，得，
解得：，
∴该一次函数解析式为y=x+60．
（2）当y=x+60=8时，
解得x=520．
即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升．
530-520=10千米，
油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米．
∴在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．