意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时.发现有这样一组数:1.1.2.3.5.8.13.-.其中从第三个数起.每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为边长构造如下正方形:再分别依次从左到右取2个.3个.4个.5个正方形拼成矩形并记为①.②.③.④．相应矩形的周长如表所示:序号①②③④周长6101626若按此规律继续作� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为边长构造如下正方形：

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成矩形并记为①、②、③、④．相应矩形的周长如表所示：

序号	①	②	③	④
周长	6	10	16	26

若按此规律继续作矩形，则序号为⑥的矩形周长是68．

分析根据图示规律，依次写出相应序号的矩形的宽与长，便不难发现，下一个矩形的宽是上一个矩形的长，长是上一个矩形的长与宽的和，然后写到序号为⑥的矩形宽与长，再根据矩形的周长公式计算即可得解．

解答解：由图可知，序号为①的矩形的宽为1，长为2，
序号为②的矩形的宽为2，长为3，3=1+2，
序号为③的矩形的宽为3，长为5，5=2+3，
序号为④的矩形的宽为5，长为8，8=3+5，
序号为⑤的矩形的宽为8，长为13，13=5+8，
序号为⑥的矩形的宽为13，长为21，21=8+13，周长为（13+21）×2=68．
故答案为：68．

点评此题考查了图形的变化规律，通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．

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