Question

12．计算：
（1）（2a-b）²-2b（b-2a）
（2）（x-$\frac{x}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}}{{x}^{2}-2x+1}$-$\frac{x}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4a²-4ab+b²-2b²+4ab=4a²-b²；
（2）原式=$\frac{x（x-2）}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{{x}^{2}（x-2）}$-$\frac{x}{x+1}$=$\frac{x-1}{x}$-$\frac{x}{x+1}$=-$\frac{1}{x（x+1）}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，单项式乘以多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．