Question

10、当c=

2

时，关于x的方程2x²+8x+c=0有实数根．（填一个符合要求的数即可）

Answer 1

分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于c的不等式，求出c的取值范围，写出一个适当的c的值．

解答：解：∵关于x的方程2x²+8x+c=0有实数根
∴△=b²-4ac=64-8c≥0
∴c≤8
∴c取小于等于8的数就满足方程有实数根．
故可等于2．（答案不唯一）

点评：本题答案不唯一，c取小于等于8的数都满足方程有实数根．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．