Question

6、因式分解：
（1）4x²y+2xy²=

2xy（2x+y）

；
（2）4x²-9=

（2x+3）（2x-3）

；
（3）a²-1+b²-2ab=

（a-b+1）（a-b-1）

Answer 1

分析：（1）找出公因式是2xy，然后提取公因式整理即可；
（2）符合平方差公式的结构，利用平方差公式分解因式即可；
（3）把a²+b²-2ab分为一组，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续进行因式分解．

解答：解：（1）4x²y+2xy²=2xy（2x+y）；

（2）4x²-9，
=（2x）²-3²，
=（2x+3）（2x-3）；

（3）a²-1+b²-2ab，
=a²+b²-2ab-1，
=（a-b）²-1，
=（a-b+1）（a-b-1）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法分解因式，分组分解法分解因式．（1）直接提取公因式即可；
（2）套用平方差公式分解因式即可；（3）合理进行分组，分组后可以继续进行下一步分解是解题的关键．