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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线过点，直线：与直线交于点B，与x轴交于点C．

    （1）求k的值；

    （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

    ① 当b=4时，直接写出△OBC内的整点个数；

    ②若△OBC内的整点个数恰有4个，结合图象，求b的取值范围．

    【答案】（1）k=2；（2）①有2个整点；②或．

    【解析】

    （1）把A（1，2）代入中可得k的值；

    （2）①将b=4代入可得：直线解析式为y=-x+4，画图可得整点的个数；

    ②分两种情况：b>0时，b<0时，画图可得b的取值．

    解：（1）∵直线过点，

    ∴k=2；

    （2）①将b=4代入可得：直线解析式为y=-x+4，画图可得整点的个数

    如图：有2个整点；

    ②如图：

    观察可得：或．

    故答案为：（1）k=2；（2）①有2个整点；②或．

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    【题目】如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m.

    （1）按图示规律，第一图案的长度L1= m；第二个图案的长度L2= m.

    （2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln（m）之间的关系；

    （3）当走廊的长度L为20.5m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数，

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    【题目】某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．

    A型

    B型

    进价（元/盏）

    40

    65

    售价（元/盏）

    60

    100

    （1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？

    （2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

    （3）若该商场预计用不少于2500元且不多于2600元的资金购进这批台灯，为了打开B种台灯的销路，商场决定每售出一盏B种台灯，返还顾客现金a元（10＜a＜20），问该商场该如何进货，才能获得最大的利润？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

    ⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

    ⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？

    ⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后点P到点A、点B的距离相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．

    （1）求证：△BOE≌△DOF；

    （2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在纸面上有一数轴如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：

    （1）A表示数 ，B表示数 ，A，B两点之间的距离是 。

    （2）折叠纸面．若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：

    ①9表示的点与数　 表示的点重合；

    ②若数轴上M、N两点之间的距离为2020（M在N的右侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数分别是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某服装厂生产一种西装和领带，每套西装的定价为300元，每条领带的定价为50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

    ①买一套西装送一条领带；

    ②西装和领带都按定价的付款.

    现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（）

    （1）若该客户按方案①购买，则需付款____________元（用含的代数式表示）；

    若该客户按方案②购买，则需付款____________元（用含的代数式表示）；

    （2）若，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.

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    【题目】如图，在正方形中，点是边上的一动点，点是上一点，且，、相交于点.

    （1）求证：；

    （2）求的度数

    （3）若，求的值.

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    【题目】如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．乐乐用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）增长或缩短．经测量，得到如下数据：

    单层部分的长度（cm）

    …

    4

    6

    8

    10

    …

    150

    双层部分的长度（cm）

    …

    73

    72

    71

    　 　

    …

    0

    （1）根据上表中数据的规律，填写表格中空白处的数据；

    （2）设单层部分的长度为xcm，请用含x的代数式表示出双层部分的长度　 　cm；

    （3）根据乐乐的身高和习惯，挎带的长度为110cm时，背起来最舒适，请求出此时单层部分的长度．

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