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    16、若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是
    14cm或16cm
    ．
    分析：根据平行四边形的性质和等腰三角形的判定求解，解题时要注意分类讨论，即DE可能为2，也可能为3．
    解答：解：由题意可得，DC=5cm，
    ∵平行四边形ABCD，
    ∴∠BAE=∠DEA，
    又∵AE为∠DAB的角平分线，
    ∴∠DAE=∠DEA，
    ∴△ADE是等腰三角形，AD=DE，
    ∴当DE=2cm时，该平行四边形的周长是10+4=14cm；
    当DE=3cm时，该平行四边形的周长是10+6=16cm．
    点评：此题主要考查平行四边形的性质和等腰三角形的判定及性质，注意考虑当DE=2或3cm的两种情况．
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