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11.已知|a-3|+(a-b+1)2+$\sqrt{b+c-9}$=0,试判断以a、b、c为三边的三角形的形状.

分析 根据绝对值,偶次方,算术平方根求出a、b、c的值,求出a2+b2=c2,根据勾股定理的逆定理判断即可.

解答 解:∵|a-3|+(a-b+1)2+$\sqrt{b+c-9}$=0,
∴a-3=0,a-b+1=0,b+c-9=0,
∴a=3、b=4、c=5,
∴a2+b2=c2
∴以a、b、c为三边的三角形是直角三角形.

点评 本题考查了绝对值,偶次方,算术平方根,勾股定理的逆定理的应用,解此题的关键是求出a2+b2=c2

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