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    13．如图，已知AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，交AC于点E，∠B=50°，∠ADE=30°，求∠C的度数．

    分析 根据平行线的性质得到∠BAD=∠ADE=30°，根据角平分线的定义得到∠BAC=2∠BAD=60°，根据三角形的内角和即可得到结论．

    解答 解：∵DE∥AB
    ∴∠BAD=∠ADE=30°，
    ∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴∠BAC=2∠BAD=60°，
    ∵∠B+∠BAC+∠C=180°，
    ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-60°=70°．

    点评 本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：两直线平行，内错角相等．

    练习册系列答案
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    3．如图，?ABCD中，AD=10，AB=8，P为BC上的任意一点，E，F，G，H分别为AB，AP，DP，DC的中点，则EF+GH的长是（　　）
    A．10B．8C．5D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能灯20盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：
      甲 乙
     进价（元/件） 40 60
     售价（元/件） 60 100
    设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．
    （1）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
    （2）最终超市按照（1）中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市计划对乙品牌台灯进行降价销售，当每盏台灯最多降价多少元时，全部销售后才能使利润不低于550元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知如图所示，矩形ABCD，P为BC上的一点，连接AP，过D点做DH⊥AP交AP与H，AB=2$\sqrt{2}$，BC=4，当△CDH为等腰三角形时，则BP=4-2$\sqrt{2}$、2$\sqrt{2}$或2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC的中线AD、BE、CF相交于点G，H、I分别是BG、CG的中点．
    （1）求证：四边形EFHI是平行四边形；
    （2）①当AD与BC满足条件AD⊥BC时，四边形EFHI是矩形；
    ②当AD与BC满足条件BC=$\frac{2}{3}$AD时，四边形EFHI是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形的面积为96．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数$y=\frac{3}{x}$（x＞0）的图象交于点A，过A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8．
    （1）求直线L的解析式．
    （2）直接写出一次函数小于反比例函数的自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=-4}\\{ax-by=0}\end{array}\right.$的解，则a+b的值是（　　）
    A．-1B．-3C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，将△ABC先向上平移4个单位，再向左平移5个单位，它的像是△A′B′C′，写出△A′B′C′的顶点坐标，并作出该图形．

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