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    3．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，要使△ABE∽△ACD，则需要添加的一个条件是：∠B=∠C（答案不唯一）．

    分析 由已知图形可得∠A=∠A，所以再找一对角相等或夹边的比值相等，都可以使△ABE∽△ACD．

    解答 解：要使△ABE∽△ACD，则需要添加的一个条件是：∠B=∠C，
    理由如下：
    ∵∠A=∠A，∠B=∠C，
    ∴△ABE∽△ACD，
    故答案为：∠B=∠C（答案不唯一）．

    点评 本题考查了相似三角形的判定，属于基础性题目，解题的关键是熟记并且灵活运用相似三角形的各种判定方法．

    练习册系列答案
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    13．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠D+∠E=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P等于（　　）
    A．90°+$\frac{1}{2}$αB．$\frac{1}{2}α-90°$C．$\frac{1}{2}α-180°$D．360°-α

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    14．已知：如图，∠AOE=70°，OB、OD分别平分∠AOC，∠COE，求∠BOD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D点，DE⊥CB于E点．若AB=1，则DE=$\frac{3}{8}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，点B、C、D、E在同一直线上，BC=DE，AB=FC，AD=EF．
    求证：AB∥FC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，$S=\frac{{n（{{a_1}+{a_n}}）}}{2}$（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，an表示最后一个数），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=$\frac{{10×（{1+28}）}}{2}$=145．
    用上面的知识解答下面问题：
    某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：
    A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加l万元；
    B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；
    （1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为4万元，B企业上缴利润的总金额为3万元．
    （2）如果承包期限为n年，试用n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额．
    （3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．下图是从正面、上面看由一些大小相同的小正方体搭成的几何体得到的平面图形．
    （1）这样的几何体只有一种情况吗？
    （2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．在四边形ABD中，∠ACB=∠ACD=∠ABD=45°．
    ①求证：AB=AD；
    ②求证：BC+CD=$\sqrt{2}$AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：$\frac{（{4}^{5}+1{6}^{3}）×125}{（{2}^{11}+{2}^{13}）×{5}^{2}}$．

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