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    （本小题满分7分）
    （1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=300，求BC的长。（结果保留根号）

    （2）如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，   延长相交于点．
    求证：．
    解：

    （2）证明：如图（2）

    四边形是平行四边形，
    ，即．
    　　　　，．
    　　　为的中点，
    ．
    ．
    ．
    （1）直角三角形中是已知一个锐角和一条边，根据三角函数就可以求出（2）欲证CD=BF，需证△CDE≌△BFE．由于四边形ABCD是平行四边形，所以DC∥BF，∠1=∠3，∠C=∠2．又点E为BC边的中点，根据AAS，所以△CDE≌△BFE
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13

    小题1:求BC的长度；
    小题2:证明：BC⊥BD.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是某区“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图．已知原平屋顶的宽度AB为8米， 两条相等的斜面钢条AC、BC夹角为110°，过点C作CD⊥AB于D．
    小题1:求坡屋顶高度CD的长度；
    小题2:求斜面钢条AC的长度．(长度精确到0.1米)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    太阳能热水器具有安全、节能、环保、经济等优点.随着人们生活条件的不断改善，越来越多的太阳能热水器走进了普通人家.图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面的倾斜角为30°，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为45°，安装热水器的铁架水平横管BC长米，求：

    小题1:真空管上端B到AD的距离（结果保留根号）
    小题2:铁架垂直管CE的长（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中,∠C=90º,BC=5,AB=12,sinA=_________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为     cm。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ▲ ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （9分）我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等.

    一条直线l与方形环的边线有四个交点、、、．小明在探究线段与 的数量关系时，从点、向对边作垂线段、，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题．请你参考小明的思路解答下列问题：
    ⑴当直线l与方形环的对边相交时（如图1），直线l分别交、、、于、、、，小明发现与相等，请你帮他说明理由；
    ⑵当直线l与方形环的邻边相交时（如图2），l分别交、、、于、、、，l与的夹角为，你认为与还相等吗？若    相等，说明理由；若不相等，求出的值（用含的三角函数表示）.

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