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    已知：0＜a＜b＜c，则
    a
    b+c
    +
    b
    a+c
     
    4
    3
    （用“＜”、“＞”、“=”或“不能确定”填空）．
    考点：分式的化简求值
    专题：计算题
    分析：根据题中的范围，利用分式的运算法则比较大小即可．
    解答：解：∵0＜a＜b＜c，
    ∴3a2+3b2＜4c2+ac+bc+4ab，
    ∴3a2+3ac+3b2+3bc＜4ab+4bc+4ca+4c2，
    ∴
    a2+ac+b2+bc
    ba+bc+ca+c2
    ＜
    3
    4
    ，
    则
    a
    b+c
    +
    b
    a+c
    ＜
    4
    3
    ．
    故答案为：＜
    点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=2.5，定点P在斜边BC上，且BP=3，以P点为中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′．
    （1）画出旋转后的图形；
    （2）求旋转后两个直角三角形重叠部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一条河同一侧的两个村子A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为1km和2km，两村水平距离为4km，现欲在河岸上建一个水泵站向两村送水，当建在河岸上何处时，到两村铺设水管总长度最短？求出此最短距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某地计划第一年种树3万亩，以后每年植树3.5万亩，那么植树的总面积y（万亩）与时间x（年）的函数关系式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若3x2-2x+b-x-bx+1中不存在含x的项，则b=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，AC=AE，DE⊥AB于E点，∠CDA=55°，则∠BDE=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一串数排成一行，其规律是：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是其相邻的前两个数之和，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…则这串数的前100000个数中（含第100000个数在内），共有
     
    个偶数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低
     
    %．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点E与三角板ABC的斜边中点重合．可知：△BPE∽△CEQ （不需说理）
    （2）如图2，在（1）的条件下，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点E旋转，让三角板两边分别与线段BA的延长线、边AC的相交于点P、Q，连接PQ．
    ①若BC=4，设BP=x，CQ=y，则y与x的函数关系式为
     
    ；
    ②写出图中能用字母表示的相似三角形
     
    ；
    ③试判断∠BPE与∠EPQ的大小关系？并说明理由．
    （3）如图3，在（2）的条件下，将三角板ABC改为等腰三角形，且AB=AC，三角板DEF改为一般三角形，其它条件不变，要使（2）中的结论③成立，猜想∠BAC与∠DEF关系为
     
    ．（将结论直接填在横线上）
    （4）如图3，在（1）的条件下，将三角板ABC改为等腰三角形，且∠BAC=120°，AB=AC，三角板DEF改为∠DEF=30°直角三角形，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点E旋转，让三角板两边分别与线段BA的延长线、边AC的相交于点P、Q，连接PQ．若S△PEQ=2，PQ=2，求点C到AB的距离．

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