Question

小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是

[　　]

A．2010

B．2012

C．2014

D．2016

Answer 1

答案：D
解析：

分析：观察发现，三角数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项熟记进行判断即可得解． 　　解答：解：∵3，6，9，12，…称为三角形数， 　　∴三角数都是3的倍数， 　　∵4，8，12，16，…称为正方形数， 　　∴正方形数都是4的倍数， 　　∴既是三角形数又是正方形数的是12的倍数， 　　∵2010÷12＝167；6， 　　2012÷12＝167；8， 　　2014÷12＝167；10， 　　2016÷12＝168， 　　∴2016既是三角形数又是正方形数． 　　点评：本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息判断出既是三角形数又是正方形数是12的倍数是解题的关键．

提示：

规律型：图形的变化类．