Question

13．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=$\frac{3}{2}$CD，AB=7cm，那么BC的长为（　　）

• A． 3cm
• B． 3.5cm
• C． 4cm
• D． 4.5cm

Answer 1

分析 根据线段中点的性质，可得AD与CD的关系，根据CB=$\frac{3}{2}$CD，可用BC表示CD，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：由点D是AC的中点，得
AD=CD．
由CB=$\frac{3}{2}$CD，得
CD=$\frac{2}{3}$BC．
由线段的和差，得
AD+CD+BC=AB．
又AB=7cm，得
$\frac{2}{3}$BC+$\frac{2}{3}$BC+BC=7．
解得BC=3cm，
故选：A．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键．