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    设实数x满足：
    3x-1
    2
    -
    4x-2
    3
    ≥
    6x-3
    5
    -
    13
    10
    ，求2|x-1|+|x+4|的最小值
    分析：首先解出不等式的解集，再根据所求代数式的绝对值确定x的取值范围，根据x的取值范围确定代数式的最小值即可．
    解答：解：原不等式两边同乘以30，得：15（3x-1）-10（4x-2）≥6（6x-3）-39，
    化简得：-31x≥-62，
    解得：x≤2，（5分）
    设y=2|x-1|+|x+4|，
    （1）当x≤-4时，y=-2（x-1）-（x+4）=-3x-2
    所以，y的最小值都为（-3）×（-4）-2=10，此时x=-4；（10分）
    （2）当-4≤x≤1时，y=-2（x-1）-（x+4）=-3x-2
    所以，y的最小值为5，此时x=1；（15分）
    （3）当1≤x≤2时，y=2（x-1）+（x+4）=3x+2
    所以，y的最小值为5，此时x=1．（20分）
    综上所述，2|x-1|+|x+4|的最小值为5，在x=1时取得．（25分）
    点评：本题考查了解绝对值代数式最值及不等式的解法．解带绝对值代数式的最值是本题的一个难点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•武侯区一模）已知a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边（c＞b），关于x的方程x2-2（b+c）x+2bc+a2=0有两个相等的实数根，且∠B、∠C满足关系式
    		3
    sin∠B=sin∠C    ，△ABC的外接圆面积为64π．
    （1）求a，b，c的长．
    （2）若D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，点P为AB边上的一个动点，PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边向点B的异侧作正三角形PQH，设正三角形PQH与矩形EDAF的公共部分的面积为S，BP的长为
    		3
    x．直接写出S与x之间的关系．
    （3）在（2）的情况下，当x=4
    		3
    时，求S的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
    1
    4
    没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
    ②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2008=
    1004
    2009
    ；
    ③函数y=-
    1
    x2
    +
    3
    x
    的最大值为2；
    ④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
    其中真命题的个数有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0，（a≠0）两根记为x1，x2满足x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ，试用上述知识解决问题：设x1、x2是方程2x2-3x-1=0的两个实数根，求：
    ①x1+x1x2+x2
    ②
    1
    x1
    +
    1
    x2
             
    ③3x12-3x1+x22．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设x是实数，现在我们用{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}=4，{-2.6}=-2，{4}=4，{-5}=-5，在此规定下任一实数都能写成如下形式：x={x}-b，其中o≤b＜1；
    （1）直接写出{x}与x，x+1的大小关系；
    （2）根据（1）中的关系式解决下列问题：
        ①求满足{3x+7}=4的x的取值范围；
        ②解方程：{3.5x-2}=2x+
    14
    ．

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