Question

2．如果实数x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=\frac{3}{2}}\\{2x+2y=5}\end{array}\right.$，那么x²-y²的值为$\frac{15}{4}$．

Answer 1

分析 将第二个方程除以2得x+y=$\frac{5}{2}$，再将x+y、x-y的值代入x²-y²=（x+y）（x-y）可得答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=\frac{3}{2}}&{①}\\{2x+2y=5}&{②}\end{array}\right.$
由②得x+y=$\frac{5}{2}$，
则x²-y²=（x+y）（x-y）=$\frac{3}{2}$×$\frac{5}{2}$=$\frac{15}{4}$，
故答案为：$\frac{15}{4}$．

点评 本题主要考查解二元一次方程组，观察到方程组中两个方程的特点及熟练掌握平方差公式是解题的关键．