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    【题目】已知将一副三角板(直角三角板和直角三角板)的两个顶点重合于点.

    （1）如图1,将直角三角板绕点逆时针方向转动，当恰好平分时，的度数是 _.

    （2）如图2，当三角板摆放在内部时，作射线平分，射线平分,如果三角板在内绕点任意转动，的度数是否发生变化?如果不变，求其值;如果变化，说明理由.

    （3）当三角板绕点继续转动到如图3所示的位置时，作射线平分，射线平分，请你求出此时钝角的度数.

    【答案】（1）；（2）不变，；（3）

    【解析】

    （1）根据平分可得出∠BOD=∠COB，所以=90°∠COB，据此进一步计算求解即可；

    （2）利用角平分线性质结合进一步计算求证即可；

    （3）利用角平分线性质结合进一步计算即可.

    ∵平分，

    ∴∠BOD=∠COB=15°，

    ∴=90°∠COB=75°，

    故答案为：75°；

    (2)不变，，

    平分平分

    根据图中所示

    (3) 由题意得：

    ∵平分平分,

    ,

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD. 若AC=2，BC=1，则△BCD的周长为___________________.

    （2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长.

    ①在图2中求作△EDF.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

    ②在图3中补全图形，求∠EOF的度数.

    ③若，则=_______________.

    图1 图2 图3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知线段AB=(为常数)，点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ=2AQ，CP=2BP.

    (1)如图，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ=_______(用含的代数式表示)；

    (2)若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数?若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；

    (3)若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上(不与端点重合)，请判断2AP+CQ-2PQ与1的大小关系，并说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

    （1）当运动时间为t秒时，AP的长为　 　厘米，QC的长为　 　厘米；（用含t的式子表示）

    （2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

    （3）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边△ABC边长为4，点P，Q分别是AB,BC边上的动点，且AP =BQ= x,作□PQCR，则用含x的代数式表示□PQCR的面积为______；当PC∥AR时， x =____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形OABC中,点A,C分别在x轴，y轴的正半轴上，OA=4,OC=2.点P（m,0）是射线OA上的动点，E为PC中点，作□OEAF，EF交OA于G，

    （1）写出点E,F的坐标（用含m的代数式表示）：E(_____,_____),F(______,_____).

    （2）当线段EF取最小值时，m的值为______;此时□OEAF的周长为______.

    （3）①当□OEAF是矩形时，求m的值.

    ②将△OEF沿EF翻折到△O′EF，若△O′EF与△AEF重叠部分的面积为1时，m的值为 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

    碟子的个数

    碟子的高度（单位：cm）

    1

    2

    2

    2+1.5

    3

    2+3

    4

    2+4.5

    …

    …

    （1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；

    （2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线经过点，．

    （1）求直线的解析式；

    （2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；

    （3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集．

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