过点A作BC的平行线.你有几种画法?根据是什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

过点A作BC的平行线，你有几种画法？根据是什么？

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知△ABC的高AE=5，BC=

，∠ABC=45°，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点

，过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I，连接IF并延长交BC于J，连接HF并延长交BC于K．
（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；
（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围．

科目：初中数学 来源： 题型：

16、如图点P是∠ABC内一点画图：
①过点P作BC的垂线，D是垂足；
②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，E是高AD上的动点，F是点D关于点E的对称点（点F在高AD上，且不与A，D重合）．过点F作BC的平行线与AB交于G，与AC交于H，连接GE并

延长交BC于点I，连接HE并延长交BC于点J，连接GJ，HI．
（1）求证：四边形GHIJ是矩形；
（2）若BC=10，AD=6，设DE=x，S_矩形GHIJ=y．
①求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②点E在何处时，矩形GHIJ的面积与△AGH的面积相等？

科目：初中数学 来源： 题型：

已知三角形ABC，AD为BC边中线，P为BC上一动点，过点P作AD的平行线，交直线AB或延长线

于点Q，交CA或延长线于点R．
（1）当点P在BD上运动时，过点Q作BC的平行线交AD于E点，交AC于F点，求证：QE=EF；
（2）当点P在BC上运动时，求证：PQ+PR为定值．

科目：初中数学 来源： 题型：

25、已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．

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