Question

【题目】如图，将△ABC的各边都延长一倍至A′、B′、C′，连接这些点，得到一个新的三角形△A′B′C′，若△ABC的面积为1，则△A′B′C′的面积是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：连接C′B，根据三角形的中线平分线三角形的面积可得S△A′C′A=2S△BAC′，再算出S△ABC′=S△ABC=1进而得到S△A′BC=S△CC′B′=2，从而得到答案．

详解：连接C′B，

∵AA′=2AB，

∴S△A′C′A=2S△BAC′，

∵CC′=2AC，

∴S△ABC′=S△ABC=1，

∴S△A′C′A=2，

同理：S△A′BC=S△CC′B′=2，

∴△A′B′C′的面积是2+2+2+1=7，

故选D．