Question

初春三月，冰城哈尔滨骤降大雪，雪后市环卫办迅速组织人员投入清雪工作作，需清积雪共10⁴吨．
（1）环卫办平均每小时的工作量v（吨）与完成清理任务所需时间t（小时）之间具有怎样的函数关系？
（2）环卫办共有100辆卡车，每小时一共可运送积雪10³吨，则环卫办完成全部清理积雪任务需多长时间？
（3）当环卫办以问题（2）中的速度工作了4小时后，由于工程进度的需要，剩下的清理任务必须在之后5小时内完成，则环卫办至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？

Answer 1

分析：（1）根据需清积雪共10⁴吨，由总工作量除以完成清理任务所需时间t（小时）等于平均每小时的工作量v即可得出答案；
（2）根据环卫办共有100辆卡车，每小时一共可运送积雪10³吨，利用积雪共10⁴吨除以每小时一共可运送积雪，即可得出答案；
（3）根据每辆卡车每小时运积雪：

103

100

=10（吨），4小时后还剩积雪：10⁴-4×10³=6×10³（吨），进而得出等式方程求出即可．

解答：解：（1）根据需清积雪共10⁴吨，环卫办平均每小时的工作量v（吨），完成清理任务所需时间t（小时），
则v=

104

t

，

（2）利用环卫办共有100辆卡车，每小时一共可运送积雪10³吨，得出

104

103

=10（小时）；
答：环卫办完成全部清理积雪任务需10小时；

（3）设需要增加x辆卡车，根据题意得出：
每辆卡车每小时运积雪：

103

100

=10（吨），
4小时后还剩积雪：10⁴-4×10³=6×10³（吨），
5×（100+x）×10=6×10³，
解得：x=20（辆），
答：环卫办至少需要再增加20辆卡车才能按时完成任务．

点评：此题主要考查了反比例函数的应用以及一元一次方程的应用，正确求出每辆每小时运积雪量与4小时后还剩积雪进而得出等式方程是解题关键．