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    有一列数a1、a2、a3、…、an，从第二个数开始，每一个数等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2014=
    2
    2
    ．
    分析：本题可分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2014代入求解即可．
    解答：解：依题意得：a1=2，a2=1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ，a3=1-2=-1，a4=1+1=2；
    周期为3；
    2014÷3=671…1
    所以a2014=a1=2．
    故答案是2．
    点评：本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．
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    19、有一列数a1，a2，a3，…，an，其中：
    a1=6×2+1       a2=6×3+2
    a3=6×4+3       a4=6×5+4
    …
    则第n个数an=
    7n+6
    （用含n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差．若a1=2，则a2007的值为多少？

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    有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为
    2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一列数a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，第1个数a1=0，第2个数a2=1，且从第2个数起，每一个数都等于它的前后两个数之和，即a2=a1+a3，a3=a2+a4，a4=a3+a5，a5=a4+a6，…．
    据此可得，a3=a2-a1=1-0=1
    a4=a3-a2=1-1=0
    a5=a4-a3=0-1=-1
    a6=a5-a4=-1-0=-1
    …
    请根据该列数的构成规律计算：
    （1）a7=
    0
    0
    ，a8=
    1
    1
    ；
    （2）a12=
    -1
    -1
    ，a2012=
    1
    1
    ；
    （3）计算这列数的前2012个数的和a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2012．

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