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16、如图,已知:AB=AC,D是BC边的中点,则∠1+∠C=
90
度.
分析:等腰三角形的两个底角相等,所以∠B=∠C,又因为等腰三角形底边上的中线、高线以及顶角的平分线三线合一,所以AD⊥BC,∠1+∠B=90°,所以∠1+∠C=90°.
解答:解:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵D是BC边的中点,
∴AD⊥BC,
∴∠1+∠B=90°,
∴∠1+∠C=90°.
故填90.
点评:本题考查了等腰三角形的性质;等腰三角形底边上的中线、高线以及顶角的平分线三线合一的熟练应用时正确解答本题的关键.
练习册系列答案
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(1)线段AB为腰作一个黄金三角形(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法);
(友情提示:三角形两边之比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形)
(2)若AB=2,求出你所作的黄金三角形的周长.

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