【题目】(1)计算:
① (﹣21)+(﹣13)﹣(﹣25)﹣(+28)
② ﹣22﹣6÷(﹣2)×
③先化简再求值:﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中 a=﹣1,b=﹣2.
(2)解下列方程
①x=1-(3 x-1)
②
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【题目】如图,已知∠A=∠D=90°,E、F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=CD,BE=CF.
求证:(1)Rt△ABF≌Rt△DCE;(2)OE=OF .
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【题目】在平面直角坐标系中,直线()与直线相交于点P(2,m),与x轴交于点A.
(1)求m的值;
(2)过点P作PB⊥x轴于B,如果△PAB的面积为6,求k的值.
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【题目】如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.
(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在阴影部分的概率是多少?
(2)现将方格内空白的小正方形(,,,,,)中任取2个涂黑,得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.
四、解答题(二):本大题共5小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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【题目】阅读以下内容并回答问题:
如图1,在平面直角坐标系xOy中,有一个△OEF,要求在△OEF内作一个内接正方形ABCD,使正方形A,B两个顶点在△OEF的OE边上,另两个顶点C,D分别在EF和OF两条边上.
小丽感到要使四边形的四个顶点同时满足上述条件有些困难,但可以先让四边形的三个顶点满足条件,于是她先画了一个有三个顶点在三角形边上的正方形(如图2).接着她又在△OEF内画了一个这样的正方形(如图3).她发现如果再多画一些这样的正方形,就能发现这些点C位置的排列图形,根据这个图形就能画出满足条件的正方形了.
(1)请你也实验一下,再多画几个这样的正方形,猜想小丽发现这些点C排列的图形是 ;
(2)请你参考上述思路,继续解决问题:如果E,F两点的坐标分别为E(6,0),F(4,3).
①当A1的坐标是(1,0)时,则C1的坐标是 ;
②当A2的坐标是(2,0)时,则C2的坐标是 ;
③结合(1)中猜想,求出正方形ABCD的顶点D的坐标,在图3中画出满足条件的正方形ABCD.
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【题目】在坐标系下画出函数的图像,
(1)正比例函数的图像与图像交于A,B两点,A在B的左侧,画出的图像并求A,B两点坐标
(2)根据图像直接写出时自变量x的取值范围
(3)与x轴交点为C,求的面积
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【题目】将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起.
(1)如图1,若∠BOD=25°,则∠AOC= °;若∠AOC=125°,则∠BOD= °;
(2)如图2,若∠BOD=50°,则∠AOC= °;若∠AOC=140°,则∠BOD= °;
(3)猜想∠AOC与∠BOD的大小关系: ;并结合图(1)说明理由.
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【题目】某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋,按标价售出后可获利48000元.已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍,这两种运动鞋的进价、标价如下表所示.
款式 价格 | A | B |
进价(元/双) | 100 | 120 |
标价(元/双) | 250 | 300 |
(1)这两种运动鞋各购进多少双?
(2)如果A种运动鞋按标价9折出售,B种运动鞋按标价8折出售,那么这批运动鞋全部售出后,经销商所获利润比按标价出售少收入多少元?
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