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如图所示,摆第1个“小屋子”需要5枚棋子,摆第2个需要
 
枚棋子,摆第3个需
 
枚棋子,按这种方式摆下去,摆第n个这样的“小屋子”需要
 
枚棋子
 

考点:规律型:图形的变化类
专题:
分析:通过观察已知图形可以将“小屋子”分为屋顶和屋身两部分,屋顶的点的个数分别是1、3、5、7、…,即第n个小屋子的屋顶点的个数是2n-1;屋身的点的个数分别是4、8、12、…、即第n个图形的屋身是4n个;所以第n个小屋子共有6n-1,即可求出答案.
解答:解:摆第1个“小屋子”需要5枚棋子,
摆第2个需要3+4×2=11枚棋子,
摆第3个需5+4×3=17枚棋子,
按这种方式摆下去,摆第n个这样的“小屋子”需要2n-1+4n=6n-1枚棋子.
故答案为:11,17,6n-1.
点评:本题考查了图形的变化类问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律.注意由特殊到一般的分析方法.
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2
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