Question

用合适的方法解下列方程．
（1）x²+2x-5=0；
（2）2x²-3x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解；
（2）利用求根公式进行解答即可．

解答：解：（1）原方程可化为：x²+2x+1=5+1，
∴（x+1）²=6，
∴x+1=±

6

，
∴x₁=-1+

6

，x₂=-1-

6

；

（2）∵在2x²-3x+1=0中，a=2，b=-3，c=1，
∴△=b²-4ac=9-4×2×1=1，
∴x=

3±1

4

∴x₁=

1

2

，x₂=1．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．