Question

如图，有一块不规则的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标分别为A（-2，8），B（-11，6），C（-14，0），D（0，0），
（1）确定这个四边形的面积．
（2）如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加1，画出平移后的图形．
（3）求出平移后四边形面积．

Answer 1

分析：（1）根据S_{四边形ABCD}=S_△BCF+S_△AOF+S_梯形ABEF进行计算；
（2）直接把图形向左平移1个单位即可；
（3）直接根据图形平移的性质即可得出结论

解答：解：（1）S_{四边形ABCD}=S_△BCF+S_△AOF+S_梯形ABEF
=

1

2

×3×6+

1

2

×2×8+

1

2

×（6+8）×9
=80；

（2）四边形A′B′C′D′即为所求；

（3）∵四边形A′B′C′D′由四边形ABCD平移而成，
∴S_{四边形ABCD}=S_{四边形A′B′C′D′}=80．

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．