Question

20．已知$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{y+2z=2}\\{2x+z=3}\end{array}\right.$，则x+y+z的值为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 解方程组后代入代数式解答即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1①}\\{y+2z=2②}\\{2x+z=3③}\end{array}\right.$，
把①变形为：x=1-2y④，
把④代入③得：-4y+z=1⑤，
②-⑤×2得：y=0，
把y=0代入④得：x=1，
把x=1代入③得：z=1，
所以方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\\{z=1}\end{array}\right.$，
把x=1，y=0，z=1代入x+y+z=2．
故选C

点评 此题考查方程组，关键是根据三元一次方程组进行计算后代入代数式．